Решение системы линейных уравнений (матричный метод)
Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто решить систему линейных уравнений (СЛУ) матричным методом.
Для того чтобы решить систему линейных уравнений матричным методом, выберите количество неизвестных величин:
Заполните систему линейных уравнений
Для изменения в уравнении знаков с "+" на "-" вводите отрицательные числа. Если в вашем уравнение отсутствует какой-то коэффициент, то на его месте в калькуляторе введите ноль. Вводить можно числа или дроби. Например: 1.5 или 1/7 или -1/4 и т.д.
 |
x1 + x2 + x3 = |
x1 + x2 + x3 = |
|
x1 + x2 + x3 = |
|
Воспользуйтесь также:
Решение системы линейных уравнений (метод подстановки)
Решение системы линейных уравнений (метод Гаусса)
Решение системы линейных уравнений (метод Крамера)
Решение системы линейных уравнений матричным методом
Матричный метод решения СЛУ
Если выписать коэффициенты при неизвестных величинах xi в матрицу A, неизвестные величины собрать в вектор столбец X, а свободные члены в вектор столбец B, то система линейных уравнения сведется к следующему матричному уравнению
которое имеет единственное решение только тогда, когда определитель матрицы A не будет равен нулю (в противном случае система уравнений будет иметь либо бесконечное количество решений, либо не иметь решений вовсе).
Если определитель матрицы A отличен от нуля, то решение системы уравнений можно найти следующим способом
где A-1 обратная матрица, которую можно найти используя, например, Онлайн сервис для вычисления обратной матрицы на нашем сайте.
Таким образом, задача решения системы линейных уравнений матричным способом сводится к нахождению обратной матрицы A-1 и последующему умножению её на матрицу-столбец B. Именно эта задача и выполняется с помощью предложенного вам онлайн калькулятора.
