Проверка векторов на базис
Проверить онлайн образуют ли вектора базис.
Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто проверить образует ли заданый набор векторов базис (проверить линейную независимость векторов).
Размерность пространства векторов:
Введите значения векторов:
a1 = { | ; | ; | } |
a2 = { | ; | ; | } |
a3 = { | ; | ; | } |
Вводить можно числа или дроби. Например: 1.5 или 1/7 или -1/4 и т.д.
Воспользуйтесь также:
Скалярное произведение векторов
Векторное произведение векторов
Смешанное произведение векторов
Разложение вектора по заданному базису
Образование векторами базиса
Линейная независимость векторов
Данный онлайн сервис позволяет определить, могут ли введенные векторы быть базисом. Необходимым и достаточным условием образования базиса является линейная независимость векторов, когда ни один из них не может быть выражен через комбинацию оставшихся. Именно на этом принципе строится решение данной задачи в данном калькуляторе. Имеется удобный интерфей по вводу векторов, заданных либо по координатам векторов, либо по кординатам точек начала и конца векторов, а также возможность в больших пределах изменять пространство векторов: от 2 до 6.
В n-мерном пространстве, если заданы n базисных векторов, через них могут выражаться любые другие вектора пространства, поэтому правильно выбрать базис очень важно.
